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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知cos(x+
π
4
)=
4
5
,x∈(-
π
4
,0)
,则sinx=______.
答案
x∈(-
π
4
,0)

∴0<x+
π
4
π
4

∴sin(x+
π
4
)=


1-
16
25
=
3
5

∴sinx=sin(x+
π
4
-
π
4
)=sin(x+
π
4
)cos
π
4
-cos(x+
π
4
)sin
π
4
=-


2
10

故答案为:-


2
10
核心考点
试题【已知cos(x+π4)=45,x∈(-π4,0),则sinx=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinαcosβ=
1
2
,则cosαsinβ的取值范围是______.
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已知tanα=
1
2
,则
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值为______.
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化简
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
1
tan(θ-
2
)tan(
π
2
-θ)
cos(8π-θ)
sin(-θ-4π)
+sin(-θ)
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(1)已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5
,求sinxcosx和sinx-cosx的值.
(2)已知tanα=2,求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值.
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已知sinα+cosα=


3
3
,求tanα+
cosα
sinα
及sinα-cosα的值.
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