题目
题型：不详难度：来源：
| A．AE=AD | B．AE=C1F | C．AE=CF | D．C1F=CF |
答案
如图所示：在BC上取BM=AE，
则由正方体的性质可得A1E∥B1M，且A1E=B1M．
若AF⊥A1E，则 B1M⊥BF．
即直角三角形B1BM和 直角三角形BCF的三条边互相垂直，
再由B1B=BC可得直角三角形B1BM和 BCF全等，
故 CF=BM，故 CF=AE．
故选：C．
核心考点
试题【正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AD、CC1上的点，若AF⊥A1E则（ ）A．AE=ADB．AE=C1FC．AE=CFD．C1F=CF】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．一定是异面直线 | B．一定是相交直线 |
| C．不可能是平行直线 | D．不可能是相交直线 |
| π |
| 3 |
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
（1）求证：CC1⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．
①两条异面直线在同一平面内的射影必相交．
②与一条直线成等角的两条直线必平行．
③与一条直线都垂直的两直线必平行．
④同时平行于一个平面的两直线必平行．
| A．①、② | B．①、③ | C．②、④ | D．以上都不对 |
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