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题目
题型:不详难度:来源:
已知sinα=
4
5
π
2
<α<π,则tan
α
2
的值为(  )
A.-
1
2
B.-2C.2D.
1
2
答案
∵已知sinα=
4
5
π
2
<α<π,∴
π
4
α
2
π
2
,且cosα=-
3
5

再由二倍角公式可得 2cos2
α
2
-1=-
3
5
,求得 cos
α
2
=


5
5
,∴sin
α
2
=
2


5
5
,则tan
α
2
=
sin
α
2
cos
α
2
=2,
故选C.
核心考点
试题【已知sinα=45,π2<α<π,则tanα2的值为(  )A.-12B.-2C.2D.12】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


a
=(4cosα,sinα),


b
=(sinβ,4cosβ),


c
=(cosβ,4sinβ)
(1)若


a


b
-2


c
垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|


b
+


c
|的最大值.
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已知:f(a)=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)

(1)化简f(a);
(2)若a=
5
4
π,求f(a)的值;
(3)若f(a)=
1
8
,且
π
4
<a<
π
2
,求cosa-sina的值.
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若sin2α=
1
4
,且α∈(
π
4
π
2
)
则cosα-sinα=______.
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在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,已知AB=3,BC=2,AC=


7
,则tan∠ABD=______.
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已知A为锐角,sinA=
3
5
,tan(A-B)=-
1
2
,求cos2A及tanB的值.
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