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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(
π
4
+A)=


2
10

(I)求tanA的值;
(II)若△ABC的面积S=24,b=6,求a的值.
答案
(I)由sin(
π
4
+A)=


2
10
,可得sinA+cosA=
1
5

又sin2A+cos2A=1,所以A,B,C是,△ABC的三内角,
所以解得sinA=
4
5
,cosA=-
3
5

∴tanA=-
4
3

(II)△ABC的面积S=24,b=6,所以
1
2
bcsinA
=24,
∴c=10,
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=36+100+72=208,
所以a=4


13
核心考点
试题【已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π4+A)=210.(I)求tanA的值;(II)若△ABC的面积S=24,b=6,求a的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(sinθ,2),


b
=(cosθ,1),且


a


b
,其中θ∈(0,
π
2
)

(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若sin(θ-ω)=
3
5
,0<ω<
π
2
,求cosω的值.
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1-2sin2cos2
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
sin(
2
-2x)=
3
5
,则tan2x=______.
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已知函数f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx

(1)当x∈[
π
2
,π]
时,若sinx=
4
5
,求函数f(x)的值;
(2)当x∈[
π
2
,π]
时,求函数h(x)=3sin(
π
6
-x)-cos(2x-
π
3
)
的值域;
(3)把函数y=f(x)的图象按向量


m
平移得到函数g(x)的图象,若函数g(x)是偶函数,写出|


m
|
最小的向量


m
的坐标.
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已知 tan(π-α)=3,则
1
sinαcosα
______.
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