当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 已知角α满足sinα+cosα2sinα-cosα=2;(1)求tanα的值;       (2)求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知角α满足
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2

(1)求tanα的值;       
(2)求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值.
答案
(1)∵
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2∴
tanα+1
2tanα-1
=2∴tanα=1
(4分)
(2)sin2α+2cos2α-sinαcosα=
sin2α+2cos2α-sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+2-tanα
tan2α+1
=1
(4分)
核心考点
试题【已知角α满足sinα+cosα2sinα-cosα=2;(1)求tanα的值;       (2)求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
α∈(-
π
2
π
2
),sinα=-
3
5
,则cos(-α)的值为(  )
A.-
4
5
B.
4
5
C.
3
5
D.-
3
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知cos(a+
π
4
)=


2
3
,则sin2a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在三角形ABC中,已知2


AB


AC
=|


AB
|•|


AC
|
,设∠CAB=α,
(1)求角α的值;
(2)若cos(β-α)=
4


3
7
,其中β∈(
π
3
6
)
,求cosβ的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知α是第二象限角,sinα=
4
5

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(π+α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π-α)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α∈(-π,0),cosα=-
1
3
,则tanα等于(  )
A.


2
B.2


2
C.3D.3


2
题型:不详难度:| 查看答案
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