已知f(x)=(3a-1)x+4a，x＜1ax，x≥1是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．[16，13)C．(0，13)D．[16，1) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(x)=

(3a-1)x+4a，x＜1

ax，x≥1

是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．[

，

)

C．(0，

)

D．[

，1)

答案

∵f（x）=

(3a-1)x+4a，x＜1

ax，x≥1

是R上的减函数，
∴0＜a＜1，①且3a-1＜0，②（3a-1）×1+4a≥a，③
由①②③得：

≤a＜

．
故选B．

核心考点

试题【已知f(x)=(3a-1)x+4a，x＜1ax，x≥1是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．[16，13)C．(0，13)D．[16，1)】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f（x）=

f(x+3)(x＜6)

log2x(x≥6)

，则f（-1）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=3^x-3^-x是（　　）

A．奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数

B．奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数

C．偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数

D．偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设0≤x≤2，则函数y=2^2x-1-3×2^x+5的最大值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y）=

f(x)•f(y)+1

f(y)-f(x)

成立，且f（a）=1（a为正常数），当0＜x＜2a时，f（x）＞0．
（1）判断f（x）奇偶性；
（2）求f （x）在[2a，3a]上的最小值和最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数为偶函数且在[0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x²

C．y=2^x

D．y=-x²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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