曲线y=2sin(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（　　）A．π2B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：桂林模拟

曲线y=2sin(x+

)cos(x-

)和直线y=

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₂P₄|等于（　　）

A．

B．

3π

C．π

D．2π

答案

y=2sin(x+

)cos(x-

（sinx+cosx）

（cosx+sinx）=1+sin2x；它与y=

的交点，就是sin2x=-

的根，解得2x=

7π

；

11π

；

7π

+2π；

11π

+2π；…
所以x=

7π

；

11π

，

7π

+π，

11π

+π…，所以|P₂P₄|=

11π

+π-

11π

=π；
故选C

核心考点

试题【曲线y=2sin(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（　　）A．π2B．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=sin（x+

7π

）+cos（x-

3π

），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=

，cos（β+α）=-

.0＜α＜β≤

，求证：[f（β）]²-2=0．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=sinxcosx-

cos（x+π）cosx，（x∈R）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若函数y=f（x）的图象按

=（

，

）平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，

]上的最大值．

题型：重庆难度：| 查看答案

设函数f（θ）=

sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
（I）若点P的坐标为(

，

)，求f（θ）的值；
（II）若点P（x，y）为平面区域Ω：

x+y≥1

x≤1

y≤1

，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．

题型：福建难度：| 查看答案

如图，单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交与点A，与钝角α的终边OB交于点B（x_B，y_B），设∠BAO=β．
（1）用β表示α；
（2）如果sinβ=

题型：福建模拟难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

已知函数f（x）=cos²x+

sinxcosx-

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若f（A-

）=1，BC=

，sinB=

，求AC的长．