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题目
题型:单选题难度:一般来源:兰州一模
已知在函数f(x)y=


3
sin
πx
R
图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上,则f(x)的最小正周期为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
∵x2+y2=R2,∴x∈[-R,R].
∵函数f(x)的最小正周期为2R,
∴最大值点为(
R
2


3
),相邻的最小值点为(-
R
2
,-


3
),
代入圆方程,得R=2,∴T=4.
故选D.
核心考点
试题【已知在函数f(x)y=3sinπxR图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上,则f(x)的最小正周期为(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=2sin(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)和直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知向量


a
=(5


3
cosx,cosx),


b
=(sinx,2cosx),函数f(x)=


a


b
+


b
2

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)当
π
6
≤x≤
π
2
时,求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知向量


a
=(sinωx,1),


b
=(


3
,cosωx)
,ω>0,记函数f(x)=


a


b
,若f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)若x∈(0,
π
3
]
,求此时函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(cosx+sinx)2+


3
cos2x-1

(1)求f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求f(x)在区间[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=
1
2
sin2x-


3
2
cos2x的最小正周期是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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