已知函数f(x)=sinπx3，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）A．-32B．0C．32D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=sin

πx

，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）

A．-

B．0

C．

D．

答案

f（x）的周期T=6，而f(1)=sin

，f(2)=

，f（3）=0，f(4)=-

，f(5)=-

，f（6）=0，
∴原式=335×（f（1）+f（2）+…+f（6））=0．
故选B．

核心考点

试题【已知函数f(x)=sinπx3，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）A．-32B．0C．32D．3】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=cosωx（

sinωx-cosωx）+1，（ω＞0）的最小正周期是π，求函数f（x）的值域以及单调递减区间．

题型：不详难度：| 查看答案

已知P（4，-3）为角θ的终边上一点，则sin2θ=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)=sin(

+x)sin(

-x)的最小正周期是______．

题型：许昌一模难度：| 查看答案

函数y=

sin2x+cos2x的最小正周期是______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=cos

的最小正周期T=______．

题型：上海难度：| 查看答案

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