函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)的最小正周期是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：许昌一模难度：来源：

函数f(x)=sin(

+x)sin(

-x)的最小正周期是______．

答案

函数f(x)=sin(

+x)sin(

-x)
=sin(

+x)cos(

+x)
=

sin (

+2x)
=

cos2x
所以最小正周期是

2π

=π
故答案为π

核心考点

试题【函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)的最小正周期是______．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

sin2x+cos2x的最小正周期是______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=cos

的最小正周期T=______．

题型：上海难度：| 查看答案

△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若

a-c

b-c

sinB

sinA+sinC

（I）求角A的大小；
（II）若f（x）=2cos²（x+A）+cos（2x-2A），求y=f（x）的最小正周期与单调递增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知向量

=（2sinx，cosx），

=（

cosx，2cosx），定义函数f（x）=

•

-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）当x∈[-

7π

，

5π

]时，求函数f（x）的单调增区间．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos²ωx-1）（ω＞0）在x=

时取最大值2．x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x₁-x₂|的最小值为

．
（I）求a、b的值；
（II）若f(α)=

，求sin(

5π

-4α)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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