题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有f(x-

1

2

)=f(x+

1

2

)，且f(-

1

4

)=-a，那么f(

9

4

)等于（　　）

A．a

B．- 1 4 a

C． 1 4 a

D．-a

答案

由f(x-

1

2

)=f(x+

1

2

)得：f(x+1)=f((x+

1

2

)+

1

2

)=f(x+

1

2

-

1

2

)=f(x)，
即1是f（x）的周期，
而f（x）为奇函数，
则f(

9

4

)=f(

1

4

)=-f(-

1

4

)=a；
故选A．