函数y=cos2(x-π12)+sin2(x+π12)-1的最小正周期为（　　）A．π4B．π2C．πD．2π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=cos2(x-

)+sin2(x+

)-1的最小正周期为（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

答案

∵y=

1+cos(2x-

)

1-cos(2x+

)

-1
=

cos2x+

sin2x-(

cos2x-

sin2x)
=sin2x．
∴T=

2π

=π．
因此y的最小正周期T=π．
故选C．

核心考点

试题【函数y=cos2(x-π12)+sin2(x+π12)-1的最小正周期为（　　）A．π4B．π2C．πD．2π】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知θ是三角形中的一个最小内角，且acos2

+sin2

-cos2

-asin2

=a+1，则a的取值范围是（　　）

A．a＜-1

B．a＞-1

C．a≤-3

D．a≥-3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=sin(π-x)sin(

-x)+cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-

，

3π

]时，求函数f（x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f(n)=sin

nπ

，f(1)+f(3)+f(5)+…+f(101)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列函数中，最小正周期是π的函数是（　　）

A．f（x）=sinx+cosx

B．f(x)=|tan

C．f（x）=|sin2x|

D．f(x)=sin(x+

)cosx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=3sin

，如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）则|x₁-x₂|的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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