题目

题型：山东省期中题难度：来源：

如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD交于点O。
（1）求∠AOB，∠OAB的度数；
（2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
（3）图中共有多少个等腰直角三角形？

答案

解：（1）∵正方形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，
∴∠AOB=90°
∵正方形ABCD的内角都是直角，
∴∠BAD=90°，
∵对角线AC平分∠BAD，
∴∠OAB=45°；
（2）∵正方形ABCD的四条边都相等，
∴BC=AB=1
在Rt△ABC中，AC=；
（3）根据正方形的性质，可知图中共有8个等腰直角三角形。