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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知角α的终边在直线y=2x上,则cos2α的值为______.
答案
当角α的终边在第一象限时,sinα=
2


5
,cosα=
1


5
,cos2α=cos2α-sin2α=-
3
5

当角α的终边在第三象限时,sinα=-
2


5
,cosα=-
1


5
,cos2α=cos2α-sin2α=-
3
5

综上,cos2α=-
3
5

故答案为:-
3
5
核心考点
试题【已知角α的终边在直线y=2x上,则cos2α的值为______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
用列举法写出集合A={y|y=
1
cosα


1+tan2α
+
2tanα


sec2α-1
}=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知:函数f(x)=2cos2(x-
π
4
)-[sin(x+
π
4
)+cos(x+
π
4
)]2(x∈R)

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当函数f(x)取得最大值时,求自变量x的集合.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若点A(x,y)是240°角终边上异于原点的一点,则
y
x
的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合P是满足下述性质的函数f(x)的全体:存在非零常数M,对于任意的x∈R,都有f(x+M)=-Mf(x)成立.
(1)设函数g(x)=sinπx,试证明:g(x)∈P;(2)当M=1时,试说明函数f(x)的一个性质,并加以证明;
(3)若函数h(x)=sinωx∈P,求实数ω的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知角α是第一象限角,且P(a,


5
)
是其终边上一点,若cosα=


2
4
a
,则a的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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