题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=3sin(2x-

π

3

)x∈R，
（1）求函数的最小正周期．
（2）求函数的最大值和最小值及相对应的自变量x值．

答案

（1）根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为

2π

ω

，可得函数f(x)=3sin(2x-

π

3

)x∈R的最小正周期为

2π

2

=π．
（2）根据正弦函数的定义域和值域可得 当2x-

π

3

=2kπ-

π

2

，k∈z时，即x=kπ-

π

12

时，函数取得最小值为-3；
当2x-

π

3

=2kπ+

π

2

，k∈z时，即x=kπ+

5π

12

时，函数取得最大值为3．