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题目
题型:填空题难度:一般来源:东莞市二模
已知角α的终边过点(3a,-4a)(a≠0),则cos2α=______.
答案
∵角α的终边过点(3a,-4a)(a≠0),
当a>0时,cosα=
3a


(3a)2+(-4a)2
=
3a
5|a|
=
3
5

∴cos2α=2cos2α-1=-
7
25

当a<0时,cosα=
3a


(3a)2+(-4a)2
=
3a
5|a|
=-
3
5

∴cos2α=2cos2α-1=-
7
25

故答案为:-
7
25
核心考点
试题【已知角α的终边过点(3a,-4a)(a≠0),则cos2α=______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2sin(
π
4
+2x)cos(
π
4
+2x)
,x∈R,则f(x)是 (  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为
π
2
的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
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已知向量


a
=(sinx,cosx),


b
=(cosx,


3
cosx)
f(x)=


a


b
-


3
2
,下面关于函数f(x)的导函数f"(x)说法中错误的是(  )
A.函数最小正周期是π
B.函数在区间(0,
π
3
)
为减函数
C.函数的图象关于直线x=
π
2
对称
D.图象可由函数y=2sin2x向左平移
12
个单位长度得到
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函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx(x∈R)的最小正周期为(  )
A.
π
8
B.
π
4
C.
π
2
D.π
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若角α∈(
π
2
,π),则点P(sinα,cosα)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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已知函数y=sinx+cosx,则下列结论正确的是(  )
A.此函数的图象关于直线x=-
π
4
对称
B.此函数的最大值为1;
C.此函数在区间(-
π
4
π
4
)
上是增函数.
D.此函数的最小正周期为π.
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