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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=2sin(
π
2
-x)
是(  )
A.最小正周期为2π的奇函数
B.最小正周期为2π的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数
D.最小正周期为π的偶函数
答案
f(x)=2sin(
π
2
-x)=2cosx

由于cos(-x)=cosx,故函数是偶函数
又T=2π
故选D
核心考点
试题【函数f(x)=2sin(π2-x)是(  )A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2sin(2x+
π
6
)

(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的集合;
(III)求函数f(x)的单调增区间.
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若点P在
3
的终边上,且OP=2,则点P的坐标(  )
A.(1,


3
B.(


3
,-1)
C.(-1,-


3
D.(-1,


3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=cos(sinx)(x∈R),则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为2π的奇函数
D.最小正周期为2π的偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2cosx(cosx-sinx)+1,x∈R
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[
π
8
4
]
上的最小值与最大值.
(3)将函数y=f(x)的图象按向量


d
平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的


d
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知点M(1+cos2x,1),N(1,


3
sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数)
,设y=


OM


ON
(O为坐标 原点)
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x),并求f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[0,
π
2
]时,f(x)的最大值为4,求a的值,并求f(x)在[0,
π
2
]
上的最小值.
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