题目

题型：单选题难度：简单来源：南充三模

如图所示是函数y=x

m

n

（m、n∈N^*且互质）的图象，则（　　）

A．m、n是奇数且 m n ＜1

B．m是偶数，n是奇数，且 m n ＞1

C．m是偶数，n是奇数，且 m n ＜1

D．m、n是偶数，且 m n ＞1

答案

将分数指数化为根式，y=

n	xm

，由定义域为R，值域为[0，+∞）知n为奇数，m为偶数，
又由幂函数y=x^α，当α＞1时，图象在第一象限的部分下凸，
当0＜α＜1时，图象在第一象限的部分上凸，
故选C．
或由图象知函数为偶函数，∴m为偶数，n为奇数．又在第一象限内上凸，∴

m

n

＜1．
故选C