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题目
题型:单选题难度:一般来源:天津
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(  )
A.{a|1<a≤2}B.{a|a≥2}C.{a|2≤a≤3}D.{2,3}
答案
易得y=
a3
x
,在[a,2a]上单调递减,
所以y∈[
a2
2
a2]

a2
2
≥a
?a≥2
故选B.
核心考点
试题【设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(  )A.{a|1<a≤2}B.{a|a≥2】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,b>0,且y=(a+2b)x
1
2
为幂函数,则ab的最大值为(  )
A.
1
8
B.
1
4
C.
1
2
D.
3
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=xα的图象经过点(4,2),则log2f(2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)的图象经过点(
1
8


2
4
),P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函数图象上的任意不同两点,给出以下结论:①x1f(x1)>x2f(x2);②x1f(x1)<x2f(x2);③
f(x1)
x1
f(x2)
x2
;④
f(x1)
x1
f(x2)
x2
.其中正确结论的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)=xa的图象过点(
1
2


2
2
)
,则f(x)在(0,+∞)单调递______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数的图象经过点(2,


2
),则这个幂函数的解析式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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