函数y=xmn（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．mn＞0，m，n均为奇数B．mn＜0，m，n一奇一偶C．mn - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=x

（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．mn＞0，m，n均为奇数	B．mn＜0，m，n一奇一偶
C．mn＜0，m，n均为奇数	D．mn＞0，m，n一奇一偶

答案

由幂函数y=x^α单调性可知：当α＞0时，幂函数y=x^α在区间（0，+∞）上单调递增；当α＜0时，幂函数y=x^α在区间（0，+∞）上单调递减．
∵函数y=x

（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示单调递减，∴必有

＜0．
∵定义域是（0，+∞），∴m必为奇数，
又∵|m|，|n|互质，
∴n必为偶数，故m，n必为一奇一偶．
故选B．

核心考点

试题【函数y=xmn（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．mn＞0，m，n均为奇数B．mn＜0，m，n一奇一偶C．mn】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

1.5^2.3与1.5^3.2的大小关系是1.5^2.3______1.5^3.2 （用“＜”或“＞”表示）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知幂函数过点P（2，8），则其解析式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，

)，则这个函数解析式为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知偶函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)在（0，+∞）上单调递减．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，

)，则它的解析式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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