已知幂函数y=xm-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知幂函数y=x^m-3（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=______．

答案

幂函数y=x^m-3的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）递减，
∴m-3＜0，且m-3是偶数
由 m-3＜0得m＜3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或2
验证知m=1时，才能保证m-3是偶数
故m=1即所求．
故答案为：1．

核心考点

试题【已知幂函数y=xm-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=______．】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

幂函数f（x）=x^α的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（　　）

A．（-2，+∞）

B．[-1，+∞）

C．[0，+∞）

D．（-∞，-2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设a=(

)

，b=(

)

，c=(

)

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞c＞b

B．a＞b＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果幂函数f（x）=x^a的图象经过点(2，

)，则f（4）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

当a∈{-1，

，1，3}时，幂函数y=x^a的图象不可能经过第 ______象限．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象．已知n分别取±2，±

四个值，与曲线c₁、c₂、c₃、c₄相应的n依次为（　　）

A．2，

，-

，-2

B．2，

，-2，-

C．-

，-2，2，

D．-2，-

，

，2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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