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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知(a+1)-
2
3
<(3-2a)-
2
3
,则a的取值范围______.
答案
幂函数y=xa当a=-
2
3
时为偶函数,
在(0,+∞)上是减函数,在(-∞,0)上是增函数,
所以有|a+1|>|3-2a|
解得
2
3
<a<4,
故答案为:(
2
3
,4)
核心考点
试题【已知(a+1)-23<(3-2a)-23,则a的取值范围______.】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
幂函数y=f(x)的图象,经过点(4,2),则幂函数的表达式为:______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若幂函数y=mxn(m,n∈R)的图象经过点(8,
1
4
),则n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象过点(
1
3


3
3
),则log9f(3)的值为(  )
A.
1
4
B.-
1
4
C.2D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
有四个幂函数:①f(x)=x-1,②f(x)=x-2,③f(x)=x3,④f(x)=x
1
3
.某同学研究了其中的一个函数,他给出这个函数的两个性质:(1)定义域是{x|x∈R,且x≠0};(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.如果他给出的两个性质中,有一个正确,一个错误,则他研究的函数是(  )
A.①B.②C.③D.④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,


2
)

(1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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