幂函数f（x）=（3-2m）xm2-3m，（m∈Z）当x＞0时是减函数，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

幂函数f（x）=（3-2m）xm2-3m，（m∈Z）当x＞0时是减函数，则f（x）=______．

答案

∵函数f（x）=（3-2m）xm2-3m，是幂函数
∴可得3-2m=1 解得m=1，
当m=1时，函数为y=x^-2在（0，+∞）上单调递减满足条件
故答案为：x^-2．

核心考点

试题【幂函数f（x）=（3-2m）xm2-3m，（m∈Z）当x＞0时是减函数，则f（x）=______．】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=g（x）的图象；
（3）写出函数y=|g（x）|的单调递减区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列结论正确的是（　　）

A．幂函数的图象一定过原点

B．当α＜0时，幂函数y=x^α是减函数

C．当α＞0时，幂函数y=x^α是增函数

D．函数y=x²既是二次函数，也是幂函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

幂函数y=

的图象及直线y=x，y=1，x=1将平面直角坐标系的第一象限分成如图所示的①～⑧八个部分，那么幂函数y=x

的图象经过其中的______部分．（填写序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若

，试求

的取值范围.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

图中曲线是幂函数y＝xⁿ在第一象限的图像，已知n可取±2，±

四个值,则相应于曲线

的n依次为( )

A．－2，－，，2	B．2，，－，－2
C．－，－2,2，	D．2，，－2, －

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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