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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列结论正确的是(  )
A.幂函数的图象一定过原点
B.当α<0时,幂函数y=xα是减函数
C.当α>0时,幂函数y=xα是增函数
D.函数y=x2既是二次函数,也是幂函数
答案
①中,当α=0时,00无意义,幂函数y=xα不可能过原点,不正确;
②中,α<0时,幂函数y=xα在(0,+∞)上为减函数,但不一定幂函数y=xα在整个定义域上是减函数,错误.
③中,α=2时,幂函数y=xα在(-∞,0)上为减函数,错误;
④中,函数y=x2既是二次函数,也是幂函数,正确.
故选D.
核心考点
试题【下列结论正确的是(  )A.幂函数的图象一定过原点B.当α<0时,幂函数y=xα是减函数C.当α>0时,幂函数y=xα是增函数D.函数y=x2既是二次函数,也是】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
幂函数y=
1
x
的图象及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成如图所示的①~⑧八个部分,那么幂函数y=x
1
2
的图象经过其中的______部分.(填写序号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
,试求的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像,已知n可取±2,±四个值,则相应于曲线的n依次为(   )
A.-2,-,2B.2,,-,-2  
C.-,-2,2,D.2,,-2, -

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知幂函数f(x)=的图象过点,则___________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f1(x)=,f2(x)=x1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2 009)))=__________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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