题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
为偶函数，且在区间
上是单调增函数（1）求函数
的解析式；（2）设函数
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.答案
；（2）
.解析
试题分析：（1）根据函数的单调性分析出指数大于零，解不等式可得
的取值范围，再利用
得
，然后根据幂函数
为偶函数可得
；（2）根据导数求极值，为使方程
只有
一个根，则必须
恒成立，于是根据判别式可求.试题解析：（1）
在区间上是单调增函数，
即
又
4分而
时，
不是偶函数，
时，
是偶函数，
. 6分（2）
显然不是方程
的根.为使
仅在处有极值，必须恒成立， 8分即有
，解不等式，得. 11分这时，
是唯一极值. 
. 12分核心考点
举一反三
的图象经过点
，则
的值是 .
是幂函数，且在x ∈(0，+∞)上为增函数，则实数m的值是（ ）| A．-1 | B．2 | C．3 | D．-1或2 |
四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为 ( )
| A．－3，－，，3 | B．3，，－，－3 |
| C．－，－3,3， | D．3，，－3，－ |
(m∈N＋)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足
的a的取值范围．
的图象过点
，则
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