已知函数y=f（x）的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称，则f（3）的值为（　　）A．1B．-1C．2D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数y=f（x）的图象与函数y=2^-x-1的图象关于直线y=x对称，则f（3）的值为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

答案

∵函数y=f（x）的图象与函数y=2^-x-1的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=f（x）与函数y=2^-x-1互为反函数，
又∵函数y=2^-x-1的反函数为：
y=-log₂（x+1），
即f（x）=-log₂（x+1），
∴f（3）=-log₂（3+1）=-2，
故选D．

核心考点

试题【已知函数y=f（x）的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称，则f（3）的值为（　　）A．1B．-1C．2D．-2】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数g（x）的图象与函数y=2x+3的图象关于直线y=x对称，则g（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）满足f（2）＞f（3），若y=f^-1（x）是y=f（x）的反函数，则关于x的不等式f-1(1-

)＞1的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给定下列结论：其中正确的个数是（　　）
①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm²；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函数y=2^-x与函数y=lo

x的图象关于直线y=x对称．

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=1-x²（x＞1）的反函数为f^-1（x），则f^-1（-2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=log₂（x+1），（x＞-1）
（1）求其反函数f^-1（x）；
（2）解方程f^-1（x）=4^x-7．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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