题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设a＞1，函数f（x）=

1

2

（a^x-a^-x），则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）

A．（ a2-1 2a ，+∞）

B．（-∞， a2-1 2a ）

C．[a， a2-1 2a ）

D．（a，+∞）

答案

函数f（x）=

1

2

（a^x-a^-x），则使f^-1（x）＞1成立，就是x＞1时，函数f（x）的范围即可．
因为a＞1，函数是增函数，所以函数f（x）＞

1

2

(a-a-1)=

a2-1

2a

，
使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围是（

a2-1

2a

，+∞）．
故选A．