已知函数y=f-1（x）的图象过（1，0），则y=f(12x-1)的反函数的图象一定过点（　　）A．（1，2）B．（2，1）C．（0，2）D．（2，0） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：武汉模拟

已知函数y=f^-1（x）的图象过（1，0），则y=f(

x-1)的反函数的图象一定过点（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（0，2）

D．（2，0）

答案

解析：∵函数y=f^-1（x）的图象过（1，0），
∴f¹（1）=0，⇒f（0）=1
则函数f（x）的图象过（0，1）点，
∴函数y=f(

x-1)的图象必经过（2，1）点，
则y=f(

x-1)的反函数的图象一定过点（1，2）．
故选A．

核心考点

试题【已知函数y=f-1（x）的图象过（1，0），则y=f(12x-1)的反函数的图象一定过点（　　）A．（1，2）B．（2，1）C．（0，2）D．（2，0）】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=2^x+b的反函数为f^-1（x），若y=f^-1（x）的图象经过点P（5，2），则b的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=log

(1-x)(x＜1)的反函数是（　　）

A．y=1+2^-x （x∈R）	B．y=1-2^-x （x∈R）
C．y=1+2^x（x∈R）	D．y=1-2^x（x∈R）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的部分对应值如表：则不等式f^-1（|x|）＜0的解集为（　　）

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f（x）

0.592

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的图象如右图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为（　　）

A．g（x）=2^x

B．g（x）=(

C．g（x）=log

D．g（x）=log₂x

函数y=1+a^x（0＜a＜1）的反函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．