函数y=3x（x≥0）的反函数是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=3^x（x≥0）的反函数是______．

答案

由函数y=3^x（x≥0）可得 x=log₃y，y＞1．
故函数y=3^x（x≥0）的反函数是 y=lo

(x≥1)，
故答案为 y=lo

(x≥1)．

核心考点

试题【函数y=3x（x≥0）的反函数是______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2^x+3，f^-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R⁺），则f^-1（m）+f^-1（n）的值为______．

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函数f（x）=x²+1（x≤0）的反函数f^-1（x）=______．

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已知函数f(x)=

1-x2

(x＜-1)，则f-1(-

)=______．

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（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）

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热门考点

（老教材）
设a为实数，方程2x²-8x+a+1=0的一个虚根的模是

．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．

（新教材）
设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

已知函数f(x)=

-1 (x≥0)，则其反函数的定义域是______．