| 一弹性小球自4.9m高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间．（g取9.8m/s2） |
小球第一次落地时速度为
v0==9.8m/s
由题小球第2，3，4…（n+1）次落地时速度分别为
v1=v0
v2=()2v0
v3=()3v0
…
vn=()nv0
小球第1下落时间为
t0==1s
小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
t1===2×s
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
t2==2×()2s
小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为
t3==2×()3s
…
由数学归纳推理得
小球从第n次与地面相撞到第（n+1）次与地面相撞经过的时间为
tn=2×()ns
所以小球运动的总时间为
t=t1+t2+t3+…+tn=1s+2×(()+()2+()3+…+()n)=8s．
小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s． |
核心考点
试题【一弹性小球自4.9m高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间．（g取9.8m/s2）】；主要考察你对
匀变速直线运动基本公式应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
关于物体运动的下述说法中正确的是（ ）| A．物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等 | | B．运动物体的加速度越来越小，表示物体运动的速度也越来越小 | | C．匀速运动的物体的速度方向不变，速度方向不变的运动是匀速运动 | | D．在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动 | 从静止开始做匀加速直线运动的物体，第1s 内通过的位移为0.3m，则（ ）| A．第ls末的速度为0.3m/s | | B．第2s内通过的位移是1.2m | | C．加速度为0.6m/s2 | | D．前2s内的平均速度是l.2m/s | 为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度（ ）| A．石块下落第一秒所用的时间 | | B．石块落地前的瞬时速度 | | C．石块落地前最后1s内的位移 | | D．石块通过最后1m位移的时间 | 如图，在同一水平高度上有A、B两物体，质量分别为m、M．A从图示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内沿顺时针方向作匀速圆周运动，轨道半径为R．同时B物体在恒力F作用下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，求：
（1）A物体运动到什么位置时，它的速度方向可能与B物体相同？
（2）要使两物体的速度相同，作用在B物体上的力F应多大？
（3）当两物体速度相同时，B物体的最小位移为多少？ | | 甲、乙两辆汽车在同一直线上运动，t=0时刻，两者相距7m，甲在后以4m/s的速度匀速运动；乙在前此时速度为10m/s，方向与甲同向，做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则甲追上乙的时刻为（ ） |
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