已知y=f-1（x）是函数f(x)=log2x，x∈(0，1]2x-1-1，x∈(1，+∞)的反函数，则f-1（3）的值是（　　）A．8B．3C．log23D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：河南模拟

已知y=f^-1（x）是函数f(x)=

log2x，x∈(0，1]

2x-1-1，x∈(1，+∞)

的反函数，则f^-1（3）的值是（　　）

A．8

B．3

C．log₂3

D．2

答案

∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），
设f（x）=3．
当x∈（0，1]时，log₂x=3，x=8；不合
当x∈（0，+∞）时，2^x-1-1=3，x=3
则f^-1（3）的值是3．
故选B．

核心考点

试题【已知y=f-1（x）是函数f(x)=log2x，x∈(0，1]2x-1-1，x∈(1，+∞)的反函数，则f-1（3）的值是（　　）A．8B．3C．log23D．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（　　）

A．y=e^x-1-1（x＞0）	B．y=e^x-1+1（x＞0）
C．y=e^x-1-1（x∈R）	D．y=e^x-1+1（x∈R）

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若函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，且f-1(a)+f-1(b)=4，则

的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）满足f(x+1)=

2x+1

x-2

，函数g（x）与函数f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数y=-

1-x

(x≤1)的反函数是（　　）

A．y=x²-1（-1≤x≤0）	B．y=x²-1（0≤x≤1）
C．y=1-x²（x≤0）	D．y=1-x²（0≤x≤1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=log₃（x+1）的反函数为y=f^-1（x），则方程f^-1（x）=8的解为（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

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