函数f(x)=3x-1的反函数f-1（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：南昌模拟

函数f(x)=

3x-1

的反函数f^-1（x）=______．

答案

∵f(x)=

3x-1

，
∴x=log₃（y²+1）（x≥0）
∴x，y互换，得y=log₃（x²+1）（x≥0）
故填：log₃（x²+1）（x≥0）．

核心考点

试题【函数f(x)=3x-1的反函数f-1（x）=______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点M（a，b）在函数y=

1-x2

（-1≤x≤0）的图象上，则下列哪个函数的图象一定经过点N（b，a）（　　）

A．y=

1-x2

（-1≤x≤0）

B．y=-

1-x2

（0≤x≤1）

C．y=-

1-x2

（-1≤x≤0）

D．y=

1-x2

（0≤x≤1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数y=f（x）的图象与函数y=1n

+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）

A．e^2x-2

B．e^2x

C．e^2x+1

D．e^2x+2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=x³+1的反函数f^-1（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

ax-3

x+1

，若它的反函数是f-1(x)=

x+3

1-x

，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

的图象过点A(4，

)和B（5，1）．
①求函数f（x）的解析式；②函数f（x）的反函数；③设a_n=log₂f（n），n是正整数，是数列的前项和S_n，解关于的不等式a_n≤S_n．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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