若函数f（x）存在反函数，且f-1（x）=x2（x＜0），则f（9）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）存在反函数，且f^-1（x）=x²（x＜0），则f（9）=______．

答案

∵函数f（x）的反函数为f^-1（x）=x²（x＜0），
由 x²=9（x＜0）解出x=-3，由原函数和反函数的性质知 f（9）=-3，
故答案为：-3．

核心考点

试题【若函数f（x）存在反函数，且f-1（x）=x2（x＜0），则f（9）=______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是定义在R上的函数，存在反函数，且f（9）=0，若y=f（x+1）的反函数是y=f^-1（x+1），则f（2009）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=3^x的反函数为f^-1（x），则f^-1（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）的反函数为f^-1（x）=log₂（x+1），则f（1）的值为（　　）

A．-1

B．1

C．4

D．-4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2^x+1-1（x＞0）的反函数f^-1（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=

2x-4

(x≥2)的反函数是（　　）

A．y=

x2+4

B．y=

x2-4

(x≥0)

C．y=

x2-4

D．y=

x2+4

(x≥0)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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