已知定义在R上的函数f（x）同时满足条件：（1）f（0）=2；（2）f（x）＞1，且limx→-∞f(x)=1；（3）当x∈R时，fn（x）＞0．若f（x）的反 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：蓟县一模

已知定义在R上的函数f（x）同时满足条件：（1）f（0）=2；（2）f（x）＞1，且

lim

x→-∞

f(x)=1；（3）当x∈R时，fn（x）＞0．若f（x）的反函数是f^-1（x），则不等式f^-1（x）＜0的解集为（　　）

A．（0，2）

B．（1，2）

C．（-∞，2）

D．（2，+∞）

答案

由题意可知原函数是单调函数，有（1），（2）可知函数在x＜0时，y∈（1，2）；
有（3）x＞0时f（x）＞1，
所以不等式f^-1（x）＜0的解集，就是原函数定义域为（-∞，0）时，
函数的值域为（1，2）
故选B

核心考点

试题【已知定义在R上的函数f（x）同时满足条件：（1）f（0）=2；（2）f（x）＞1，且limx→-∞f(x)=1；（3）当x∈R时，fn（x）＞0．若f（x）的反】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）的反函数是f^-1（x），若y=f（x）经过点B（3，-1），则f^-1（x+2）经过点______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

3x-1

(x＜0)

x2-1

(x≥0)

的反函数为f^-1（x），则f^-1（1）=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x+1）=2^x-2，那么f^-1（2）的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）的图象与函数y=

+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（　　）

A．（x-1）²（x≥0）

B．（x+1）²（x≥0）

C．（x-1）²（x≥1）

D．（x+1）²（x≥1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

+2的反函数是（　　）

A．y=-log₂（x-2）（x＞2）	B．y=-log₂（x-2）（x＞3）
C．y=log₂（x-2）（x＞3）	D．y=-log₂x-2 （x＞2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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