函数y=10x2-1（0＜x≤1）的反函数是（　　）A．y=-1+lgx(x＞110)B．y=1+lgx（x＞110）C．y=-1+lgx（110＜x≤1）D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：重庆

函数y=10^x2-1（0＜x≤1）的反函数是（　　）

A．y=-

1+lgx

(x＞

)

B．y=

1+lgx

（x＞

）

C．y=-

1+lgx

（

＜x≤1）

D．y=

1+lgx

（

＜x≤1）

答案

由y=10x2-1 (0＜x≤1)得：x²-1=lgy，
即x=

lgy+1

．又因为0＜x≤1时，-1＜x²-1≤0，
从而有

＜10x2-1≤1，即原函数值域为(

，1]．
所以原函数的反函数为y=

lgx+1

(

＜x≤1)．
故选D

核心考点

试题【函数y=10x2-1（0＜x≤1）的反函数是（　　）A．y=-1+lgx(x＞110)B．y=1+lgx（x＞110）C．y=-1+lgx（110＜x≤1）D．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=f（x）的图象与函数y=x²（x≤0）的图象关于直线x-y=0对称，则f（x）=______．

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（理）若函数f(x)=

3x+1 (x≥1)

x-4

x-2

(x＜1).

则f^-1（2）=______．

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（文）若f(x)=

x-4

x-2

，则f^-1（2）=______．

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已知cos(π-θ)=-

，θ∈（0，π），则tanθ=______．

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函数f(x)=

x-1

的反函数f^-1（x）=______．

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