已知函数f(x)=.1-12x4x.的反函数为f-1（x），则f-1（12）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

1	-1
2x	4x

的反函数为f^-1（x），则f^-1（12）=______．

答案

f(x)=

1	-1
2x	4x

=1×4^x-（-1）×2^x=4^x+2^x，
令f（x）=12，
即4^x+2^x=12，
即（2^x-3）（2^x+4）=0，
解得：2^x=3即x=log₂3，
根据f（a）=b，则f^-1（b）=a，
可知f^-1（12）=log₂3．
故答案为：log₂3．

核心考点

试题【已知函数f(x)=.1-12x4x.的反函数为f-1（x），则f-1（12）=______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）的图象经过（0，1）点，则函数f（x+3）的反函数的图象必经过点______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f(x)=

x-1

（x≠1）的反函数为f^-1（x），则f-1(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=2log4x(x∈R+)的反函数是（　　）

A．y=(

)x(x∈R)

B．y=2^x（x∈R）

C．y=4^x（x∈R）

D．y=16^x（x∈R）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知y=f（x）的反函数为y=(

)x，若f(x0)=-

，则x₀的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）是y=a^x+1（a＞0且a≠1）的反函数，则函数f（x）恒过定点______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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