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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知log2a+log2b=0,则
b
1+a2
+
a
1+b2
的最小值为(  )
A.4B.3C.2D.1
答案
把条件log2a+log2b=0,转化为ab=1,
b
1+a2
+
a
1+b2
=
b2
b+a2b
+
a2
a+ab2
=
b2
b+a
+
a2
a+b
 
=
a2+b2
a+b
=
2(a2+b2)
2(a+b)
a2+b2+2ab
2(a+b)
=
(a+b)2
2(a+b)
=
a+b
2


ab
=1

当且仅当a=b时取等号.
b
1+a2
+
a
1+b2
的最小值为1.
故选D.
核心考点
试题【已知log2a+log2b=0,则b1+a2+a1+b2的最小值为(  )A.4B.3C.2D.1】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果lg m+lg n=0,那么m+n的最小值是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若f(lnx)=3x+4,则f(x)的表达式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下列四个函数:f1(x)=2log2x,f2(x)=log2(x+2),f3=log22x,f4=log2(2x)则“同形”函数是(  )
A.f1(x)与f2(x)B.f2(x)与f3(x)C.f2(x)与f4(x)D.f1(x)与f4(x)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),f(x1x2x3…x10)=30 (x1,x2,…x1全为正数),则f(


x1
)+f(


x2
)+f(


x3
)+…+f(


x10
)的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算2lg4+lg
5
8
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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