当前位置:高中试题 > 数学试题 > 对数函数的性质 > 已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+13y的最小值是______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则
1
x
+
1
3y
的最小值是______.
答案
lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=(x+3y)lg2,
又由lg2x+lg8y=lg2,
则x+3y=1,
进而由基本不等式的性质可得,
1
x
+
1
3y
=(x+3y)(
1
x
+
1
3y
)=2+
3y
x
+
x
3y
≥2+2=4,
 当且仅当x=3y时取等号,
故答案为:4.
核心考点
试题【已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+13y的最小值是______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=log2(x+1)且a>b>c>0,则
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c
的大小关系是(  )
A.
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c
B.
f(c)
c
f(b)
b
f(a)
a
C.
f(b)
b
f(a)
a
f(c)
c
D.
f(a)
a
f(c)
c
f(b)
b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在正项等比数列{an}中,公比q≠1,设P=
1
2
(log
1
2
a5+log
1
2
a7),Q=log
1
2
a3+a9
2
,则P与Q的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
log29
log23
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设{an}是由正数组成的等比数列,且a5a6=81,log3a1+log3a2+…+log3a10的值是(  )
A.5B.10C.20D.2或4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知logm
1
2
<logn
1
2
<0
,则(  )
A.n<m<1B.m<n<1C.1<m<nD.1<n<m
题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.