设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2x3…x2011）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20112）的值为（　　）A．4B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20112）的值为（　　）

A．4

B．8

C．16

D．2log_a8

答案

由f（x）=log_ax，则f（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=log_a（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8，
则f（x12）+f（x22）+…+f（x20112）
=logax12+logax22+…+logax20112
=loga(x12x22…x20112)
=loga(x1x2…x2011)2
=2log_a（x₁x₂…x₂₀₁₁）
=2×8=16．
故选C．

核心考点

试题【设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2x3…x2011）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20112）的值为（　　）A．4B．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算

log89

log23

的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若

log2x=logax （a＞0，且a≠1 ）对任意正实数x 都成立，则a 的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（2^x）=4x+2005，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（　　）

A．y=x²

B．y=2^x

C．y=3x

D．y=log₅x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若loga

＜1，则a的取值范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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