给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（　　）A．y=x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（　　）

A．y=x²

B．y=2^x

C．y=3x

D．y=log₅x

答案

对于选项A，f（x）=x²，满足f（xy）=（xy）²=x²y²=f（x）f（y）；
对于选项B，f（x）=2^x，满足f（x+y）=2^x+y=2^x?2^y=f（x）f（y）；
对于选项C，f（x）=3x，满足f（x+y）=3（x+y）=3x+3y=f（x）+f（y）；
由排除法可知，不满足任何一个等式的是y=log₅x．
故选D．

核心考点

试题【给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（　　）A．y=x】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若loga

＜1，则a的取值范围______．

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已知log₂3=m，试用m表示log₆9=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

f(x)=log

sinx的单调递增区间是______．

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如果一个点式一个指数函数与一个对数函数的公共点，那么称这个点为“好点”，在下列五个点E（1，1）F（1，2）G（2，1）H（2，2）P（2，

）中可以是“好点”的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知log₂（x+y）=log₂x+log₂y，则x+y的取值范围是______．

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