已知f(x)=log12(x2-ax-a)在区间(-∞，1-3)上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（2，+∞）C．[2-23，2]D．(2- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f(x)=log

(x2-ax-a)在区间(-∞，1-

)上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（2，+∞）

C．[2-2

，2]

D．(2-2

，2)

答案

∵f(x)=log

(x2-ax-a)在区间(-∞，1-

)上是增函数，
故h（x）=x²-ax-a在区间(-∞，1-

)上是减函数，
且h（x）=x²-ax-a＞0在区间(-∞，1-

)上恒成立
即

≥1-

h(1-

)＞0

解得：2-2

＜a＜2
故a的取值范围是(2-2

，2)
故选D

核心考点

试题【已知f(x)=log12(x2-ax-a)在区间(-∞，1-3)上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（2，+∞）C．[2-23，2]D．(2-】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=loga

x+1

x-1

（a＞0，a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log_2a（x+1）满足f（x）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

]

C．（

，+∞）

D．（0，+∞）

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若log_a2＜log_b2＜0，则（　　）

A．0＜a＜b＜1

B．0＜b＜a＜1

C．a＞b＞1

D．b＞a＞1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设lg2=a，lg3=b，则log₅12等于（　　）

A．

2a+b

1+a

B．

a+2b

1+a

C．

2a+b

1-a

D．

a+2b

1-a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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