题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

求不等式log 

1

2

（x+1）≥log₂（2x+1）的解集．

答案

∵log 

1

2

（x+1）≥log₂（2x+1），
∴-log₂（x+1）≥log₂（2x+1），
∴log₂（x+1）+log₂（2x+1）≤0，
log₂[（x+1）（2x+1）]≤log₂1
⇔

2x+1＞0 x+1＞0 (2x+1)(x+1)≤1

，
解得-

1

2

＜x≤0．
故原不等式的解集为：（-

1

2

，0]．