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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是______.
答案
令y=logat,t=2-ax,
(1)若0<a<1,则函y=logat,是减函数,
而t为增函数,需a<0
此时无解.
(2)若a>1,则函y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×1>0
此时,1<a<2,
综上:实数a 的取值范围是(1,2)
故答案为:(1,2).
核心考点
试题【函数y=loga(2-ax)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
2
ax2+lnx

(1)当a=-
1
4
时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值;
(2)求f(x)的单调区间.
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对于任意的a∈(1,+∞),函数y=loga(x-2)+1的图象恒过点______.(写出点的坐标)
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(1)已知a>b>1且logab+logba=
10
3
,求logab-logba的值.
(2)求
lg8+lg125-lg2-lg5
lg


10
lg0.1
的值.
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已知函数f(x)=





f(x+1),x≤2
3-x,x>2
则f(log32)的值为______.
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已知a2=
16
81
(a>0),则log
2
3
a=______.
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