题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=(log

1

3

x)2+log

1

3

x的单调区间是______．

答案

设t=log 

1

3

x，x＞0，
∴y=t²+t，
对称轴t=-

1

2

，
①x＜-

1

2

，即log 

1

3

x＜-

1

2

，x＞

3

时，y单调递减，
t=log 

1

3

x单调递减
即x＞

3

时，x递增，t递减，y递增
②x＞-

1

2

时，即log 

1

3

x＜-

1

2

，0＜x＜

3

时，y单调递增，
t=log 

1

3

x单调递减
即0＜x＜

3

时，x递增，t递减，y递减．
函数y=(log

1

3

x)2+log

1

3

x的单调区间是：（

3

，+∞），（0，

3

）
故答案为：（

3

，+∞），（0，

3

）．