题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1+2x+4xa |
3 |
答案
1+2x |
3 |
当a≠0时,
x<1,0<2x≤21=2
设b=2x,
则4x=b2,0<b≤2,
1+2x+4xa |
3 |
ab2+b+1 |
3 |
即ab2+b+1>0,
a(b+
1 |
2a |
1 |
4a |
当0<b≤2时成立,
当-
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2a |
则a(b+
1 |
2a |
1 |
4a |
1 |
2a |
∴二次函数是增函数,
∴f(b)=a(b+
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2a |
1 |
4a |
当0<-
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2a |
1 |
2 |
则a(b+
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2a |
1 |
4a |
且b=2时有最小值
∴f(2)=4a+3>0,a>-
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4 |
∴-
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1 |
2 |
当1<-
1 |
2a |
1 |
2 |
1 |
4 |
则a(b+
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2a |
1 |
4a |
且b=0时有最小值,但b不取0
∴f(0)=1>0,成立.
-
1 |
2 |
1 |
4 |
当-
1 |
2a |
1 |
4 |
则a(b+
1 |
2a |
1 |
4a |
0<b≤2<-
1 |
2a |
∴f(b)是增函数
∴f(b)>f(0)=1>0,成立
∴-
1 |
4 |
综上所述:a>-
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4 |
核心考点
举一反三
1 |
4 |
1 |
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(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)设g(x)=log4(a?2x-