题目
题型:解答题难度:一般来源:贵阳模拟
(1)当f(x)=x2时,判断f(x)是否为V形函数,并说明理由;
(2)当g(x)=x2+2时,证明:g(x)是对数V形函数;
(3)若f(x)是V形函数,且满足对任意x∈R,有f(x)≥2,问f(x)是否为对数V形函数?证明你的结论.
答案
∵x1,x2∈R,∴2x1x2符号不定,∴当2x1x2≤0时,f(x)是V形函数;当2x1x2>0时,f(x)不是V形函数;
(2)证明:假设对任意x1,x2∈R,有lgg(x1+x2)≤lgg(x1)+lgg(x2),
则lgg(x1+x2)-lgg(x1)-lgg(x2)=lg[(x1+x2)2+2]-lg(x12+2)-lg(x22+2)≤0,
∴(x1+x2)2+2≤(x12+2)(x22+2),
∴x12x22+(x1-x2)2+2≥0,显然成立,
∴假设正确,g(x)是对数V形函数;
(3)f(x)是对数V形函数
证明:∵f(x)是V形函数,∴对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2),
∵对任意x∈R,有f(x)≥2,∴
1 |
f(x1) |
1 |
f(x2) |
∴f(x1+x2)≤f(x1)f(x2),
∴lgf(x1+x2)≤lgf(x1)+lgf(x2),
∴f(x)是对数V形函数.
核心考点
试题【若函数f(x)定义域为R,满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2),则称f(x)为“V形函数”;若函数g(x)定义域为R,g(x)恒】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
最新试题
- 1下面是一封推荐信,其中有几处语言表达不得体,请找出来并加以修改。推荐信××大学招生办:兹有我校高三(一)班黎明同学,拟参
- 2如图是一个正方体盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为
- 3下列各句中没有语病的一句是( )A.摇滚乐那强烈快速的节奏和迷离闪烁的灯光效果,让人看得眼花缭乱。 B.这青山绿水,
- 4观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是______.
- 5甲、乙两物体质量的比值为4 : 5 ,如果甲物体的质量为16kg,那么,乙物体的重力大小为________N,甲、乙两物
- 6下列说法正确的是[ ]A.机械能全部变成内能是不可能的 B.第二类永动机不可能制成的原因,是能量既不会凭空产生
- 7一只电流表Ig=2mA,Rg=500Ω,下列结论中正确的是( )A.它只能用来测量2mA的电流B.它只能用来测量1V
- 8 1949年10月1日,是一个光辉而伟大的日子,下列节日与此有关的是:( )A.青年节B.建军节 C.国
- 9图中M1、M2分别为两种不同原料的产地,N为市场,读图回答问题。小题1:某企业布局在甲地,该企业可能是A.炼铝工业B.水
- 10动脉中流的是动脉血,静脉中流的是静脉血。[ ]
热门考点
- 1已知集合A={(x,y)|y=x2,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},则集合A∩B中的元素个数为
- 2如图是不含结晶水的甲、乙两种固体物质的溶解度曲线,下列叙述错误的是( )A.甲的溶解度大于乙的溶解度B.t1℃时,配制
- 3I want to write to John, but I don"t know ________. [ ]A
- 4下列加点字的注音,完全正确的一组是 ( )A.监考(jiàn)布衾(qīn)汗流浃背(jiā)妄自菲薄(fěi) B.
- 5下列各组式子中,是同类项的是( )A.与B.与C.与D.与
- 611.上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因
- 7给加粗的字注音。 挑剔( ) 家醅( ) 两颊( ) 酿酒( )
- 8阅读《故乡》片段,回答问题,共7分。①哦,我记得了。我孩子时候,在斜对门的豆腐店里确乎终日坐着一个杨二嫂,人都叫伊“豆腐
- 9徐闻,千年梦回三墩情①有人说:春风,是冰河的等待;收获,是秋天的等待;雨露,是大地的等待;阳光,是大海的等待。那么,20
- 10下列不属于动物的本能行为的是( )A.蜘蛛结网B.鸟类孵卵C.蜜蜂筑巢D.鹦鹉说“你好”