设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设a＞0，且a≠1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．

答案

由对数函数的性质可知函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上单调
故最大与最小值的和为log_aa+log_a2a=3
a²=2a
∵a＞0，且a≠1
∴a=2
故答案为：2．

核心考点

试题【设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=log_a|x+1|，在（-1，0）上有f（x）＞0，那么（　　）

A．f（x）在（-∞，0）上是增函数	B．f（x）在（-∞，0）上是减函数
C．f（x）在（-∞，-1）上是增函数	D．f（x）在（-∞，-0）上是减函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）计算log2

×log3

×log5

；
（2）若a+a^-1=3，求a

-a-

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

(

)log

8的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

求值：lg8+3lg5=______．（答案化为最简形式）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=lg

1-x

x+1

，a，b∈（-1，1），求证：f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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