如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=22，BC=4．求AB的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=2

，BC=4．求AB的长．魔方格

答案

如图，作AD⊥BC交BC的延长线于D，
魔方格

∵∠BCA=135°，
∴∠ACD=45°，
在Rt△ACD中，AC=2

，∠ACD=45°，
∴CD=AD=AC?sin45°=2

=2，
在Rt△BDA中 BD=BC+CD=6，AD=2．
∴AB=

BD2+AD2

62+22

．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=22，BC=4．求AB的长．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，若a：b=1：2，且c=5，则ab=______．

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EQ在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．
（1）将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；
（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；
（3）在（2）所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为______．（结果保留根号）

魔方格

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如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则AG=______．魔方格

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如图，矩形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=8，BC=6，则⊙O的直径为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

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已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中，AB=

，BC=2，AC=

．
（1）若点M为BC的中点，在线段AB（包括两端点）上取点N，使△BMN与△ABC相似，求线段BN的长；
（2）试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并在网格中画出其中一个（不需证明）．魔方格

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