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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
不等式log2(2x-1)•log2(2x+1-2)<2的解集是______.
答案
由题意可知:
t=
log(2x-1)2
,则t(t+1)<2,
所以-2<t<1.
由log2(2x-1)=1,可知x=㏒23;
由log2(2x-1)=-2,可知x=㏒2
5
4

所以解集为(㏒2
5
4
,㏒23).
故答案为:(㏒2
5
4
,㏒23).
核心考点
试题【不等式log2(2x-1)•log2(2x+1-2)<2的解集是______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知lgx+lgy=2lg(x-2y),则log


2
x
y
的值(  )
A.2B.2或0C.4D.4或0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(k)是满足不等式log2x+log2(5•2k-1-x)≥2k(k∈N*)的自然数x的个数.
(1)求f(k)的函数解析式;
(2)Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),求Sn
(3)设Pn=2n+1+n-3,由(2)中Sn及Pn构成函数TnTn=
log2(Sn-Pn)
log2(Sn+1-Pn+1)-10.5
,求Tn的最小值与最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
不等式3x+lo
gx3
+x3>4
的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log2(2x-1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么(  )
A.x=a+3b-cB.x=
3ab
5c
C.x=
ab3
c5
D.x=a+b3-c3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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