题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求 2m+n的值;
(2)x1、x2、…、x10均为正实数,若函数f(x)=logax(a>0且a≠1),且f(x1•x2•…•x10)=2m+n,求f(x12)+f(x22)+…+f(x102)的值.
答案
∴2m=lg5,n=lg2,
∴2m+n=lg5+lg2=lg10=1.
(2)∵x1、x2、…、x10均为正实数,
函数f(x)=logax(a>0且a≠1),
且f(x1•x2•…•x10)=2m+n,
∴f(x1x2…x10)=f(x1)+f(x2)+…+f(x10)=1,
∴f(x12)+f(x22)+…+f(x102)
=2[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]
=2×1=2.
核心考点
试题【已知 100m=5,10n=2.(1)求 2m+n的值;(2)x1、x2、…、x10均为正实数,若函数f(x)=logax(a>0且a≠1),且f(x1•x2•】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.a、b的关系不能确定 |
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
1 |
2 |
A.a>b>c | B.a<b<c | C.b<a<c | D.a<c<b |
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